leetcode7-9

1. 整数反转(Easy)

给出一个 32 位的有符号整数，你需要将这个整数中每位上的数字进行反转。

示例 1:

1 2	输入: 123 输出: 321

示例 2:

1 2	输入: -123 输出: -321

示例 3:

1 2	输入: 120 输出: 21

解答：

思路一：时间复杂度$O(log(n))$，空间复杂度$O(1)$

翻转数字问题需要注意的就是溢出问题，为什么会存在溢出问题呢，我们知道int型的数值范围是 -2147483648～2147483647 (-2^31 ~ 2^31 - 1)，那么如果我们要翻转 1000000009 这个在范围内的数得到 9000000001，而翻转后的数就超过了范围。

如果输入的是负数，就递归调用原函数，参数变成-x即可

每次得到最后一位digit，并将其作为结果中的当前最高位

class Solution(object):
    def reverse(self, x):
        """
        :type x: int
        :rtype: int
        """
        if x < 0:
            return -self.reverse(-x)
        res = 0
        while x:
            res = res * 10 + x%10
            x //= 10
        return res if res <= 0x7fffffff else 0

2. 字符串转换整数(Medium)

请你来实现一个 atoi 函数，使其能将字符串转换成整数。

首先，该函数会根据需要丢弃无用的开头空格字符，直到寻找到第一个非空格的字符为止。

当我们寻找到的第一个非空字符为正或者负号时，则将该符号与之后面尽可能多的连续数字组合起来，作为该整数的正负号；假如第一个非空字符是数字，则直接将其与之后连续的数字字符组合起来，形成整数。

该字符串除了有效的整数部分之后也可能会存在多余的字符，这些字符可以被忽略，它们对于函数不应该造成影响。

注意：假如该字符串中的第一个非空格字符不是一个有效整数字符、字符串为空或字符串仅包含空白字符时，则你的函数不需要进行转换。

在任何情况下，若函数不能进行有效的转换时，请返回 0。

说明：

假设我们的环境只能存储 32 位大小的有符号整数，那么其数值范围为 [−231, 231 − 1]。如果数值超过这个范围，qing返回 INT_MAX (231 − 1) 或 INT_MIN (−231) 。

示例 1:

1 2	输入: "42" 输出: 42

示例 2:

输入: "   -42"
输出: -42
解释: 第一个非空白字符为 '-', 它是一个负号。
     我们尽可能将负号与后面所有连续出现的数字组合起来，最后得到 -42 。

示例 3:

1
2
3

输入: "4193 with words"
输出: 4193
解释: 转换截止于数字 '3' ，因为它的下一个字符不为数字。

示例 4:

输入: "words and 987"
输出: 0
解释: 第一个非空字符是 'w', 但它不是数字或正、负号。
     因此无法执行有效的转换。

示例 5:

输入: "-91283472332"
输出: -2147483648
解释: 数字 "-91283472332" 超过 32 位有符号整数范围。 
     因此返回 INT_MIN (−231) 。

解答：

思路一：时间复杂度$O(n)$，空间复杂度$O(1)$

需要考虑比较多的边界条件&特殊情况

首先输入可能会有空格，所以先去掉空格
去掉空格后要考虑空字符串情况
字符串首位可能会有正负号，要考虑
开始转换成数字，题目说只要遇到非数字就可以break了
结果太大或者太小超过int限制就要返回特定数字 2147483647 或者 -2147483648
根据之前的正负号结果返回对应数值

class Solution(object):
    def myAtoi(self, str):
        """
        :type str: str
        :rtype: int
        """
        str = str.strip()
        if len(str) == 0:
            return 0
        
        positive = True
        if str[0] == '+' or str[0] == '-':
            if str[0] == '-':
                positive = False
            str = str[1:]
        elif str[0] < '0' or str[0] > '9':
            return 0
        
        res = 0
        for c in str:
            if c >= '0' and c <= '9':
                res = res * 10 + ord(c) - ord('0')
            else:
                break
        if res > 2**31-1:
            if positive == False:
                return -2**31
            else:
                return 2**31-1
        if not positive:
            res = -res
        return res

3. 回文数(Easy)

判断一个整数是否是回文数。回文数是指正序（从左向右）和倒序（从右向左）读都是一样的整数。

示例 1:

1 2	输入: 121 输出: true

示例 2:

1
2
3

输入: -121
输出: false
解释: 从左向右读, 为 -121 。 从右向左读, 为 121- 。因此它不是一个回文数。

示例 3:

1
2
3

输入: 10
输出: false
解释: 从右向左读, 为 01 。因此它不是一个回文数。

解答：

思路一：时间复杂度$O(1)$，空间复杂$O(1)$度

反转一半数字

映入脑海的第一个想法是将数字转换为字符串，并检查字符串是否为回文。但是，这需要额外的非常量空间来创建问题描述中所不允许的字符串。

第二个想法是将数字本身反转，然后将反转后的数字与原始数字进行比较，如果它们是相同的，那么这个数字就是回文。但是，如果反转后的数字大于$int\ MAX$，我们将遇到整数溢出问题。

按照第二个想法，为了避免数字反转可能导致的溢出问题，为什么不考虑只反转 $ int$数字的一半？毕竟，如果该数字是回文，其后半部分反转后应该与原始数字的前半部分相同。

例如，输入 1221，我们可以将数字 “1221” 的后半部分从 “21” 反转为 “12”，并将其与前半部分 “12” 进行比较，因为二者相同，我们得知数字 1221 是回文。

class Solution(object):
    def isPalindrome(self, x):
        """
        :type x: int
        :rtype: bool
        """
        if x < 0 or (x%10 == 0 and x != 0):
            return False
        res = 0
        while x > res:
            res = res * 10 + x%10
            x //= 10
        return x == res or x == res/10

思路二：时间复杂度$O(1)$，空间复杂度$O(1)$

排除负数
通过字符串进行反转，对比数字是否相等就行

class Solution:
    def isPalindrome(self, x):
        """
        :type x: int
        :rtype: bool
        """
        if x < 0:
            return False
        elif x != int(str(x)[::-1]):
            return False
        else:
            return True